Oradores Convidados
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Três facetas da geometria simplética
Ana Cannas da Silva (ETH Zurich)
A geometria simplética é um ramo central da geometria diferencial, que interage com diversas outras áreas.
Esta palestra introdutória apresenta três representantes dessas interações: com topologia diferencial, física e simetria.
Dados a mais, escolhas certas: como a estatística ajuda a prever melhor
Eunice Carrasquinha (Ciências – ULisboa)
Atualmente, é cada vez mais comum recolher grandes quantidades de dados sobre o mesmo fenómeno, sobretudo em áreas como a biomedicina. No entanto, ter muitos dados não garante melhores previsões: quando existem milhares de variáveis, muitas delas muito semelhantes, torna-se difícil perceber quais são realmente relevantes.
Nesta sessão, serão apresentados exemplos de problemas reais onde a estatística desempenha um papel central na escolha de boas variáveis e na construção de modelos simples e fiáveis. Sem recorrer a detalhes técnicos, pretende-se mostrar como o uso criterioso dos dados e de conhecimento prévio permite obter previsões mais estáveis e fáceis de interpretar, despertando a curiosidade para o impacto da estatística no mundo real.
O despertar da superinteligência matemática
Jorge Buescu (Ciências – ULisboa)
Estaremos prestes a testemunhar a emergência de uma “inteligência super-humana” com base na IA? Os maiores especialistas da área afirmam que sim, e que a Matemática será a primeira área onde veremos essa emergência, por meio da fusão entre a lógica formal e IA. De facto, já se deu o salto quântico que permite máquinas resolverem sozinhas problemas matemáticos sérios em aberto. O que acontece quando o circuito se fecha e a inteligência artificial começa a criar os seus próprios problemas matemáticos, a formular as suas próprias conjecturas – e a demonstrá-las sem intervenção humana? Estaremos preparados para interpretar uma “matemática alienígena” produzida por sistemas que nunca dormem? E o que vai acontecer à nossa profissão? Vamos ficar obsoletos?
A geometria escondida
José Natário (IST – ULisboa)
Existe geometria em tudo o que nos rodeia, mas muitas vezes está escondida pelo nosso desconhecimento da física matemática. Nesta palestra veremos vários exemplos disto, desde situações do quotidiano até à física fundamental.
Os dados digitais podem antecipar o futuro? Google Trends e a previsão do desemprego
Maria Eduarda Silva (Economia – UPorto)
As estatísticas oficiais são fundamentais para compreender a saúde económica de um país e auxiliar na tomada de decisão. No entanto o processo de recolha e tratamento dos dados é demorado e tem custos elevados pelo que indicadores macroeconómicos essenciais são muitas vezes disponibilizados com desfasamentos. Será que podemos recorrer a dados digitais para saber hoje o que só será divulgado daqui a dois meses? Nesta palestra, vamos explorar uma abordagem inovadora que utiliza dados digitais — em particular, pesquisas no Google — para antecipar tendências no nível do desemprego. Veremos como a informação gerada pelas nossas pesquisas online pode servir como um “termómetro” económico, permitindo estimativas quase em tempo real do desemprego. Discutiremos também os desafios desta metodologia, como o impacto da pandemia e as desigualdades digitais, e refletiremos sobre o papel da matemática na construção destes modelos. Esta é uma oportunidade para perceber como conceitos matemáticos, como séries temporais e regressões, se aplicam a problemas reais e atuais, aproximando a matemática do quotidiano e das decisões de política económica.
Palestras por Alunos de Ciências – ULisboa
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É Felix Klein ali ao piano? Geometrias de espaços musicais
Alberto Oliveira (Licenciatura em Matemática, Ciências – ULisboa)
Em divulgação científica, é comum aludir às inúmeras ligações entre matemática e música. De facto, as abordagens usuais da teoria musical tendem a ser muito matematizadas: ou simplesmente pela quantificação, ou mesmo exibindo um paradigma matemático, como um sistema axiomático ou uma tradução dos objectos musicais em termos de conjuntos. Com a ajuda de um piano e de alguns grupos de transformações, vamos descobrir como o programa de Erlangen poderia ter contado com alguns músicos.
Distribuição quântica de chaves usando um código LDPC paralelizável
Duarte Mateus (Licenciatura em Matemática, Ciências – ULisboa)
Nesta apresentação, introduz-se a Distribuição Quântica de Chaves (QKD) e a correcção de erros na fase de reconciliação. Mostram-se as limitações de códigos convencionais perante erros em rajada e propõem-se códigos LDPC uniformes sobre corpos de Galois, concebidos para os corrigir. Apresenta-se ainda um descodificador paralelo eficiente (classe NC), adequado a implementação em GPU, com garantias até um limiar de erros; para taxas mais elevadas, a abordagem tornar-se num algoritmo de Las Vegas com pequena probabilidade de falha. Trabalho realizado em conjunto com Ricardo Chaves e apresentado no IEEE ITW 2025, Sydney.
Teoria de restrição de Fourier
Francisco Alves (Mestrado em Matemática, Ciências – ULisboa)
A transformada de Fourier origina muitas perguntas em aberto na matemática, uma das quais é a conjetura de restrição, que é um dos problemas centrais da análise harmónica. A conjetura de restrição procura responder à pergunta: Será que podemos restringir a transformada de Fourier de uma função a uma superfície de medida nula de frequências e continuar com um objeto bem definido e com boas propriedades?
Na palestra vamos ver a motivação desta conjetura e a sua importância, os progressos mais significativos rumo à sua resolução e uma aplicação à equação de Schrödinger.