Oradores Convidados
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A importância da álgebra no estudo de autómatos
Célia Borlido (UCoimbra)
Em termos gerais, um autómato pode ser descrito como um modelo matemático de computação. Nesta palestra faremos uma breve introdução à teoria dos autómatos, tendo como foco as ferramentas algébricas classicamente utilizadas.
Digressões sobre os Fundamentos da Matemática
Fernando Ferreira (Ciências – ULisboa)
Esta palestra tem três partes. Na primeira parte, mostro como questões de natureza conceptual e filosófica acabaram por ter um grande impacto teórico e prático. De seguida, discuto o programa de Hilbert, enfatizando a remoção de elementos ideais. Finalmente, abordarei realizações parciais do programa de Hilbert, o meu próprio trabalho e aquilo que me motiva desde há duas décadas.
Utilização de modelos estatísticos no estudo do cancro da próstata
Helena Mouriño (Ciências – ULisboa)
O cancro da próstata é um dos cancros mais comuns em Portugal e no mundo, com mais de 6.700 novos casos diagnosticados em Portugal em 2020. Nesta apresentação, analisarei uma situação em que os modelos estatísticos são essenciais no desenvolvimento de ferramentas objetivas e fiáveis para fazer prognósticos precisos da doença e orientar os médicos na gestão das estratégias de tratamento do cancro da próstata.
Quantas cores são necessárias para colorir um mapa?
Lucía Fernández-Suárez (ISEL)
O problema de coloração de mapas consiste em determinar o número mínimo de cores necessárias para colorir um mapa de forma que regiões adjacentes não partilhem a mesma cor. O famoso teorema das quatro cores, provado em 1976, afirma que qualquer mapa numa superfície esférica (ou, equivalentemente, no plano) pode ser colorido com apenas quatro cores. No entanto, como veremos nesta palestra, se considerarmos mapas em outras superfícies (como a superfície de um donuts), o número mínimo varia e está intimamente ligado à denominada Característica de Euler da superfície considerada.
O método de Riemann-Hilbert: de operadores de Toeplitz a buracos negros, e mais além
Maria Cristina Câmara (IST – ULisboa)
O que têm em comum os operadores de Toeplitz, as equações de convolução, as matrizes aleatórias, os polinómios ortogonais e as equações de campo de Einstein? Estes, bem como muitos outros problemas em Matemática, Física e Engenharia, podem ser estudados recorrendo ao chamado método de Riemann-Hilbert. Nesta apresentação descreve-se o que é um problema de Riemann-Hilbert e apresentam-se várias aplicações, desde o estudo de operadores de Toeplitz à obtenção de soluções exactas das equações de Einstein.
Junta-te a(os) nós!
Marko Stošić (Ciências – ULisboa)
Nesta palestra vou tentar mostrar como os nós aparecem naturalmente em diversas situações do mundo real, e também como o estudo matemático deles transborda a topologia e está ligado às mais variadas áreas de matemática e da física.
Palestras por Alunos de Ciências – ULisboa
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Ouvir matemática, contar música: um ensaio
Alberto Oliveira (Lic. Matemática, Ciências – ULisboa)
Muitas vezes tentamos ilustrar ideias e problemas matemáticos visualmente, recorrendo a diagramas, construções geométricas e outras ferramentas, para os compreender e para tentar aproveitar a nossa poderosa intuição.
E os nossos outros sentidos? Será que conseguimos ouvir matemática como conseguimos ver um grafo?
Num ensaio pós-almoço onde todos seremos matemúsicos, vamos ensaiar uma ou outra resposta a esta questão. Pelo caminho, com alguma sorte, ensinaremos também os músicos a contar!
Como é que o tráfico ilegal afeta a dinâmica populacional de tigres na Índia?
Alexandra Santos (Lic. Matemática Aplicada, Ciências – ULisboa)
Breve análise de um artigo científico com o tema de tráfico ilegal de tigres na Índia que relaciona Matemática com a dinâmica da população. Vamos tentar perceber como o tráfico afeta a população de tigres e como se pode modelar em termos económicos e ecológicos usando funções como o efeito de Allee e Cobb-Douglas, e consequentemente Gordon-Schaefer, adicionando multas às mesmas. A análise tem como objetivo perceber de que maneira se deve alocar os recursos económicos para melhor preservação da espécie e equilibrio da mesma.
Googologia
Rui Rodrigues (Lic. Matemática, Ciências – ULisboa)
A googologia é a área da matemática recreativa que estuda e nomeia os números grandes. Apesar de parecer que não nos dá nada de novo, o mais engraçado da googologia é a metodologia por trás de como se chegam a estes números incompreensivelmente gigantes. Nesta apresentação irei centrar-me em dois destes números, os problemas de onde eles originaram e como, na verdade, o maior destes está relacionado com um exemplo de uma demonstração impossível de provar só com a aritmética de Peano.